Algebra Esempi

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} n^{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi $m^{5} n^{12}$ come ${(m n^{2})}^{5} n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $n^{10}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} (n^{10} n^{2})}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $n^{10}$ come ${(n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} ({(n^{2})}^{5} n^{2})}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $m^{5} {(n^{2})}^{5}$ come ${(m n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{{(m n^{2})}^{5} n^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$m^{2} n (m n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $m$ .

$m \cdot m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{1} m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{1 + 2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$m^{3} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{3} (n^{2} n) \sqrt[5]{n^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$m^{3} (n^{2} n^{1}) \sqrt[5]{n^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{3} n^{2 + 1} \sqrt[5]{n^{2}}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $1$ .

$m^{3} n^{3} \sqrt[5]{n^{2}}$