Algebra Esempi

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{6 a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $42 b a^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{6 a b}$ per $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $14$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $b$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$