Algebra Esempi

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 x - 5}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ e la cui somma è $b = 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 (x) - 5}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $3$ come $- 2$ più $5$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{- x^{2} + 6}{(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x (x - 1) + 5 (x - 1)}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Passaggio 3

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- (x^{2} - 6)$ come $- 1 (x^{2} - 6)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x^{2} - 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$