Algebra Esempi

$8 x = x^{2} + 12$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - x^{2} = 12$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $8 x - x^{2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $8 x - x^{2} = 12$ .

$\frac{8 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{8 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (8 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (8 x)$ come $- (8 x)$ .

$- (8 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 8 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$- 8 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.5

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$- 8 x + x^{2} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $12$ per $- 1$ .

$- 8 x + x^{2} = - 12$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 12 + {(- 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + 16$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 12$ e $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 4$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 4 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 4 = \pm 2$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 4 = 2$

Passaggio 7.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 4$

Passaggio 7.3.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$x = 6$

Passaggio 7.3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - 2$

Passaggio 7.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 4$

Passaggio 7.3.4.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$x = 2$

Passaggio 7.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, 2$