Algebra Esempi

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

Passaggio 2

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

Passaggio 2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

Passaggio 2.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Passaggio 2.5

Somma $x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

Passaggio 2.5.2

Somma $x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.3

$- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x - x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

Passaggio 4.2

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \geq 6 \cdot 2$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x \geq 12$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq 12$

Notazione degli intervalli:

$[12, \infty)$