Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 3 x - 18} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 3 x - 18} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 3 x - 18} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $3$ .

$- 3, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 6)} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x + 6$ da $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} \cdot \frac{x + 6}{x - 5}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{1}{x - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$ per $\frac{1}{x - 5}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x - 5}$