Algebra Esempi

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{72 - x}}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{72 - x}$ come ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(72 - x)}^{1} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$72 - x = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{x}{5}}$ come $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$72 - x = \frac{{\sqrt{x \cdot 5}}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Riscrivi ${\sqrt{x \cdot 5}}^{2}$ come $x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x \cdot 5}$ come ${(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = \frac{{({(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{1}}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.1.5

Semplifica.

$72 - x = \frac{x \cdot 5}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$72 - x = \frac{5 x}{25}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$72 - x = \frac{5 (x)}{25}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$72 - x = \frac{x}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(72 - x) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(72 - x) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$72 \cdot 5 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $72$ per $5$ .

$360 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$360 - 5 x = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riordina $360$ e $- 5 x$ .

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 5 x + 360 = x$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x + 360 - x = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $x$ da $- 5 x$ .

$- 6 x + 360 = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $360$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 360$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 360$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 360$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 360}{- 6}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 360$ per $- 6$ .

$x = 60$