Algebra Esempi

$- 3 y + 6 > 9 x$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 y > 9 x - 6$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y > 9 x - 6$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y > 9 x - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 3$ .

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Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Dividi $- 6$ per $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Passaggio 4