Algebra Esempi

$\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{3 x - 2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{4 x + 3}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 2}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{4 x + 3}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} = - 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 6 - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18 x - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{18 x - 12 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 x - 12 + (- (4 x) - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 x - 12 - 4 x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 15}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.10

Sottrai $20 x$ da $18 x$ .

$\frac{- 2 x - 12 - 15}{30} = - 1$

Passaggio 1.5.11

Sottrai $15$ da $- 12$ .

$\frac{- 2 x - 27}{30} = - 1$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 27}{30} = - 1$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (27)}{30} = - 1$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x + 27)}{30} = - 1$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (2 x + 27)$ come $- 1 (2 x + 27)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 27)}{30} = - 1$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x + 27}{30} = - 1$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 30$ .

$- 30 (- \frac{2 x + 27}{30}) = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 30 (- \frac{2 x + 27}{30})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x + 27}{30}$ nel numeratore.

$- 30 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $30$ da $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$30 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $2 x + 27$ per $1$ .

$2 x + 27 = - 30 \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 30$ per $- 1$ .

$2 x + 27 = 30$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 30 - 27$

Passaggio 4.2

Sottrai $27$ da $30$ .

$2 x = 3$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.5$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$