Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \div (x^{2} + 6 x + 5)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5}}{x^{2} + 6 x + 5}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{x^{2} + 6 x + 5}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 6 x + 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $5$ e la cui somma è $6$ .

$1, 5$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $x + 1$ da $(x - 5) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 5)}{x + 5} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x + 5)}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{x + 5} \cdot \frac{1}{x + 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{x - 5}{x + 5}$ per $\frac{1}{x + 5}$ .

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x + 5)}$

Passaggio 6

Eleva $x + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}$

Passaggio 7

Eleva $x + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{1 + 1}}$

Passaggio 9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x - 5}{{(x + 5)}^{2}}$