Algebra Esempi

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Semplifica $2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x) + 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.3

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{4 + 3}{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma $4$ e $3$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $27 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 1 + 9 x + 27 x < \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $9 x$ e $27 x$ .

$- 1 + 36 x < \frac{7}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$36 x < \frac{7}{2} + 1$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$36 x < \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$36 x < \frac{7 + 2}{2}$

Passaggio 3.4

Somma $7$ e $2$ .

$36 x < \frac{9}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x < \frac{9}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x < \frac{9}{2}$ .

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{36}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $9$ da $36$ .

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 (4)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x < \frac{1}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{1}{8}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{8})$