Algebra Esempi

x^{3} + x^{2} = 4 x + 4

$x^{3} + x^{2} = 4 x + 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

4 x

$4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{3} + x^{2} - 4 x = 4

$x^{3} + x^{2} - 4 x = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai

4

$4$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0

$(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

x + 1

$x + 1$ .

(x + 1) (x^{2} - 4) = 0

$(x + 1) (x^{2} - 4) = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0

$(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

a = x

$a = x$ e

b = 2

$b = 2$ .

(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0

$(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$