Algebra Esempi

$n^{4} - 49 n^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $n^{4}$ come ${(n^{2})}^{2}$ .

${(n^{2})}^{2} - 49 n^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Sia $u = n^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $n^{2}$ con $u$ .

$u^{2} - 49 u = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $u$ da $u^{2} - 49 u$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $u$ da $u^{2}$ .

$u \cdot u - 49 u = 0$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $u$ da $- 49 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 49 = 0$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $u$ da $u \cdot u + u \cdot - 49$ .

$u (u - 49) = 0$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $n^{2}$ .

$n^{2} (n^{2} - 49) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$n^{2} = 0$

$n^{2} - 49 = 0$

Passaggio 3

Imposta $n^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $n^{2}$ uguale a $0$ .

$n^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $n^{2} = 0$ per $n$ .

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Passaggio 3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$n = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \pm 0$

Passaggio 3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$n = 0$

Passaggio 4

Imposta $n^{2} - 49$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $n^{2} - 49$ uguale a $0$ .

$n^{2} - 49 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $n^{2} - 49 = 0$ per $n$ .

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Passaggio 4.2.1

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n^{2} = 49$

Passaggio 4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$n = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 4.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \pm 7$

Passaggio 4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$n = 7$

Passaggio 4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$n = - 7$

Passaggio 4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = 7, - 7$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $n^{2} (n^{2} - 49) = 0$ vera.

$n = 0, 7, - 7$