Algebra Esempi

$y = \frac{x^{2} - 4}{3 x - 6}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Dividi la frazione $\frac{x + 2}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 3

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 3.1.1

Dividi la frazione $\frac{x + 2}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di x.

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Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = - 2$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Passaggio 3.3

Trova l'intercetta di y.

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Passaggio 3.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$ .

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Passaggio 3.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.3.2

Somma $0$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 3.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Passaggio 5