Algebra Esempi

$2 x^{2} \leq - x - 4$

Passaggio 1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x^{2} + x \leq - 4$

Passaggio 2

Aggiungi $4$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x^{2} + x + 4 \leq 0$

Passaggio 3

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$2 x^{2} + x + 4 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $32$ da $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 31$ come $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (31)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{4}$

Passaggio 7

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 7.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$2 x^{2}$

Passaggio 7.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$2$

Passaggio 8

Poiché non c'è nessuna reale intercetta di x e il coefficiente direttivo è positivo, la parabola si apre in alto e $2 x^{2} + x$ è sempre maggiore di $0$ .

Nessuna soluzione