Algebra Esempi

$\log_{8} (28 k - 20) + 15 = 18$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{8} (28 k - 20)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{8} (28 k - 20) = 18 - 15$

Passaggio 1.2

Sottrai $15$ da $18$ .

$\log_{8} (28 k - 20) = 3$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{8} (28 k - 20) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$8^{3} = 28 k - 20$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $28 k - 20 = 8^{3}$ .

$28 k - 20 = 8^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$28 k - 20 = 512$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$28 k = 512 + 20$

Passaggio 3.3.2

Somma $512$ e $20$ .

$28 k = 532$

Passaggio 3.4

Dividi per $28$ ciascun termine in $28 k = 532$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $28$ ciascun termine in $28 k = 532$ .

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{532}{28}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $532$ per $28$ .

$k = 19$