Algebra Esempi

$x^{2} + 11 x + 11 = 4 x$

Passaggio 1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 11 x + 11 - 4 x = 0$

Passaggio 2

Sottrai $4 x$ da $11 x$ .

$x^{2} + 7 x + 11 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 7$ e $c = 11$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 11)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $44$ da $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $44$ da $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $44$ da $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{5})}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (\sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 2.38196601 \dots, - 4.61803398 \dots$