Algebra Esempi

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $5 x - 15$ per $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 x - 15$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$