Algebra Esempi

$y = {(4 x + 3)}^{2} - 24 x$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(4 x + 3)}^{2}$ come $(4 x + 3) (4 x + 3)$ .

$y = (4 x + 3) (4 x + 3) - 24 x$

Passaggio 2.2

Espandi $(4 x + 3) (4 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 x (4 x + 3) + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = 16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 3 \cdot 3 - 24 x$

Passaggio 2.3.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 9 - 24 x$

Passaggio 2.3.2

Somma $12 x$ e $12 x$ .

$y = 16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$

Passaggio 3

Combina i termini opposti in $16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $24 x$ da $24 x$ .

$y = 16 x^{2} + 0 + 9$

Passaggio 3.2

Somma $16 x^{2}$ e $0$ .

$y = 16 x^{2} + 9$

Passaggio 4