Algebra Esempi

${(x + 2)}^{2} + y^{2} \leq 9$

Passaggio 1

Sottrai ${(x + 2)}^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y^{2} \leq 9 - {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| y | \leq \sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{3^{2} - {(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = x + 2$ .

$| y | \leq \sqrt{(3 + x + 2) (3 - (x + 2))}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Somma $3$ e $2$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - (x + 2))}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - x - 1 \cdot 2)}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - x - 2)}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Sottrai $2$ da $3$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

Passaggio 4

Scrivi $| y | \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$y \geq 0$

Passaggio 4.2

Nella parte in cui $y$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

Passaggio 4.3

Individua il dominio di $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ e trova l'intersezione con $y \geq 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Trova il dominio di $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(x + 5) (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Semplifica $(x + 5) (- x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.1

Espandi $(x + 5) (- x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x + 1) + 5 (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- x^{2} + x + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.1.5

Moltiplica $5$ per $1$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.1.2.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- x^{2} - 4 x + 5 \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 4 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.1.3

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.3.2.1

Scomponi $x^{2} + 4 x - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $4$ .

$- 1, 5$

Passaggio 4.3.1.2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 1) (x + 5)) = 0$

Passaggio 4.3.1.2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 1) (x + 5) = 0$

Passaggio 4.3.1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.3.1.2.6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.3.1.2.6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 4.3.1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 1) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 1, - 5$

Passaggio 4.3.1.2.8

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 5$

$- 5 < x < 1$

$x > 1$

Passaggio 4.3.1.2.9

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.9.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.9.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 8$

Passaggio 4.3.1.2.9.1.2

Sostituisci $x$ con $- 8$ nella diseguaglianza originale.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.9.1.3

Il lato sinistro di $- 27$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 4.3.1.2.9.2

Testa un valore sull'intervallo $- 5 < x < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.9.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 5 < x < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 4.3.1.2.9.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$((0) + 5) (- (0) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.9.2.3

Il lato sinistro di $5$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 4.3.1.2.9.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.9.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 4.3.1.2.9.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$((4) + 5) (- (4) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.3.1.2.9.3.3

Il lato sinistro di $- 27$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 4.3.1.2.9.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 5$ Falso

$- 5 < x < 1$ Vero

$x > 1$ Falso

$x < - 5$ Falso

$- 5 < x < 1$ Vero

$x > 1$ Falso

Passaggio 4.3.1.2.10

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 5 \leq x \leq 1$

Passaggio 4.3.1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $y$ che rendono definita l'espressione.

$[- 5, 1]$

Passaggio 4.3.2

Trova l'intersezione di $y \geq 0$ e $[- 5, 1]$ .

$0 \leq y \leq 1$

Passaggio 4.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$y < 0$

Passaggio 4.5

Nella parte in cui $y$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

Passaggio 4.6

Individua il dominio di $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ e trova l'intersezione con $y < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Trova il dominio di $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(x + 5) (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Semplifica $(x + 5) (- x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1.1

Espandi $(x + 5) (- x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x + 1) + 5 (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- x^{2} + x + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \cdot 1 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.1.5

Moltiplica $5$ per $1$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.1.2.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- x^{2} - 4 x + 5 \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 4 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.1.3

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.3.2.1

Scomponi $x^{2} + 4 x - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $4$ .

$- 1, 5$

Passaggio 4.6.1.2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 1) (x + 5)) = 0$

Passaggio 4.6.1.2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 1) (x + 5) = 0$

Passaggio 4.6.1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.6.1.2.6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.6.1.2.6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 4.6.1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 1) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 1, - 5$

Passaggio 4.6.1.2.8

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 5$

$- 5 < x < 1$

$x > 1$

Passaggio 4.6.1.2.9

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.9.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.9.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 8$

Passaggio 4.6.1.2.9.1.2

Sostituisci $x$ con $- 8$ nella diseguaglianza originale.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.9.1.3

Il lato sinistro di $- 27$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 4.6.1.2.9.2

Testa un valore sull'intervallo $- 5 < x < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.9.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 5 < x < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 4.6.1.2.9.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$((0) + 5) (- (0) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.9.2.3

Il lato sinistro di $5$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 4.6.1.2.9.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.9.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 4.6.1.2.9.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$((4) + 5) (- (4) + 1) \geq 0$

Passaggio 4.6.1.2.9.3.3

Il lato sinistro di $- 27$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 4.6.1.2.9.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 5$ Falso

$- 5 < x < 1$ Vero

$x > 1$ Falso

$x < - 5$ Falso

$- 5 < x < 1$ Vero

$x > 1$ Falso

Passaggio 4.6.1.2.10

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 5 \leq x \leq 1$

Passaggio 4.6.1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $y$ che rendono definita l'espressione.

$[- 5, 1]$

Passaggio 4.6.2

Trova l'intersezione di $y < 0$ e $[- 5, 1]$ .

$- 5 \leq y < 0$

Passaggio 4.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)} & 0 \leq y \leq 1 \\ - y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)} & - 5 \leq y < 0 \end{cases}$

Passaggio 5

Trova l'intersezione di $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ e $0 \leq y \leq 1$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Passaggio 6

Risolvi $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ dove $- 5 \leq y < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

Passaggio 6.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ come $- \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

$y \geq - \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

Passaggio 6.2

Trova l'intersezione di $y \geq - \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ e $- 5 \leq y < 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 7

Trova l'unione delle soluzioni.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Passaggio 8