Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ per $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ per $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{(2 + 4 \sqrt{3}) (2 - 4 \sqrt{3})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{- 44}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2 - 4 \sqrt{3}$ e $- 44$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{- 44}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $- 44$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 (- 22)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 \cdot - 22}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 8.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 22}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 22}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 22}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 22}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 9.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 22}$

Passaggio 9.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 22}$

Passaggio 9.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Passaggio 9.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{- 22}$

Passaggio 9.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3}{- 22}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3} - 6}{- 22}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Forma decimale:

$0.19399769 \dots$