Algebra Esempi

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{81}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{125}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10125$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{81}$ per $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $81$ per $125$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{125}$ per $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 2}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $125$ per $81$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 2}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 2}$

Passaggio 6

Somma $125$ e $81$ .

${(\frac{206}{10125})}^{- 2}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{10125}{206})}^{2}$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $\frac{10125}{206}$ .

$\frac{10125^{2}}{206^{2}}$

Passaggio 9

Eleva $10125$ alla potenza di $2$ .

$\frac{102515625}{206^{2}}$

Passaggio 10

Eleva $206$ alla potenza di $2$ .

$\frac{102515625}{42436}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{102515625}{42436}$

Forma decimale:

$2415.77021868 \dots$

Forma numero misto:

$2415 \frac{32685}{42436}$