Algebra Esempi

$\sqrt[10]{r^{- 8} \cdot r^{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $r^{- 8}$ per $r^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[10]{r^{- 8 + 3}}$

Passaggio 1.2

Somma $- 8$ e $3$ .

$\sqrt[10]{r^{- 5}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1}{r^{5}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{5}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1^{5}}{r^{5}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{5}}{r^{5}}$ come ${(\frac{1}{r})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$ come $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{1}{r}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{r}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{r}}$ per $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{r}}$ per $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{r}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{r}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{r}}^{2}$ come $r$ .

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Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{r}$ come $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{1}}$

Passaggio 10.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{r}}{r}$