Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $54 j^{7}$ come ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $27$ da $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $j^{6}$ come ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $3^{3} {(j^{2})}^{3}$ come ${(3 j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 j^{5}$ come $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

Passaggio 3.2

Riordina $5$ e $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $j^{2}$ per $j$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $j$ .

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $j$ per $j^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

Passaggio 6.3

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

Passaggio 7

Riordina $10$ e $j^{3}$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

Passaggio 9

Moltiplica $j^{3}$ per $j$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $j$ .

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $j$ per $j^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$