Algebra Esempi

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 1

Riscrivi $15 x y^{2}$ come $y^{2} \cdot (15 x)$ .

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Passaggio 1.1

Sposta $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 1.2

Riordina $15$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 3.2

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Passaggio 5

Moltiplica $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Passaggio 6

Riscrivi $75 x y$ come $5^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Passaggio 6.4

Aggiungi le parentesi.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Passaggio 8.2

Riordina i fattori in $5 y (x \sqrt{3 x y})$ .

$5 y x \sqrt{3 x y}$