Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $- 2 \sqrt{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$- 2 \sqrt{6}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{\sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $4 \sqrt{6}$ da $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Forma decimale:

$- 3.67423461 \dots$