Algebra Esempi

$y = - \log (a \cdot x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \log (a \cdot x) = y$ .

$- \log (a \cdot x) = y$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \log (a \cdot x) = y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \log (a \cdot x) = y$ .

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\log (a \cdot x)$ per $1$ .

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

$\log (a x) = - y$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (a x) = - y$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- y} = a x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $a x = 10^{- y}$ .

$a x = 10^{- y}$

Passaggio 4.2

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = 10^{- y}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = 10^{- y}$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10^{- y}}{a}$