Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $48 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 (m^{3})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{16 m^{2}}{m^{3}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $m^{2}$ da $16 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{3}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $m^{2}$ da $m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{16}{m}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{16}{m}}$ come $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{m}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{\sqrt{m}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{m}}$ per $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{m}}$ per $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{m}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{m}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{m}}^{2}$ come $m$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{m}$ come $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m}$