Algebra Esempi

cot (- x) cos (- x) + sin (- x)

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché

cot (- x)

$\cot (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi

cot (- x)

$\cot (- x)$ come

- cot (x)

$- \cot (x)$ .

- cot (x) cos (- x) + sin (- x)

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi

cot (x)

$\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

- \frac{cos (x)}{sin (x)} cos (- x) + sin (- x)

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.3

Poiché

cos (- x)

$\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi

cos (- x)

$\cos (- x)$ come

cos (x)

$\cos (x)$ .

- \frac{cos (x)}{sin (x)} cos (x) + sin (- x)

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica

- \frac{cos (x)}{sin (x)} cos (x)

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

cos (x)

$\cos (x)$ e

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

- \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)} + sin (- x)

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.2

Eleva

cos (x)

$\cos (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

- \frac{{cos}^{1} (x) cos (x)}{sin (x)} + sin (- x)

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.3

Eleva

$\cos (x)$ alla potenza di

$1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.4

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5

Poiché

$\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi

$\sin (- x)$ come

$- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi

$\cos (x)$ da

$\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 2.3

Converti da

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a

$\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Passaggio 2.4

Dividi

$\cos (x)$ per

$1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$