Algebra Esempi

$(10 x^{3} + 5 x^{2} - 1) \div (2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x^{3}$ .

									$5$
	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	+	$2$		$10 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x + 10$

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

$25 x^{2}$

$5 x$

$11$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$5 + \frac{25 x^{2} + 5 x - 11}{2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2}$