Algebra Esempi

$13^{2} = 144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$ .

$144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$

Passaggio 2

Somma $144$ e $36$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 13^{2}$

Passaggio 3

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 169$

Passaggio 4

Sottrai $169$ da entrambi i lati dell'equazione.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 - 169 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $169$ da $180$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11 = 0$

Passaggio 6

Scomponi ${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $11$ e la cui somma è $- 12$ .

$- 11, - 1$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y_{2} - 11 = 0$

$y_{2} - 1 = 0$

Passaggio 8

Imposta $y_{2} - 11$ uguale a $0$ e risolvi per $y_{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $y_{2} - 11$ uguale a $0$ .

$y_{2} - 11 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y_{2} = 11$

Passaggio 9

Imposta $y_{2} - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $y_{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Imposta $y_{2} - 1$ uguale a $0$ .

$y_{2} - 1 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y_{2} = 1$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$ vera.

$y_{2} = 11, 1$