Algebra Esempi

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 1

Riscrivi $6 a^{2} b^{4} c$ come ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 1.2

Sposta $6$ .

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ come ${(a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Passaggio 3

Riscrivi $3 a^{6} b^{2} c$ come ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${(a^{3})}^{2} b^{2}$ come ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

Passaggio 5

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{3}$ .

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

Passaggio 7.3

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

Passaggio 7.4

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $18 c^{2}$ come ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

Passaggio 8.3

Sposta $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $3^{2} c^{2}$ come ${(3 c)}^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$