Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x - 2}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{x + 3}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 3}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.7

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.8

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.9

Sottrai $7 x$ da $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.5.10

Sottrai $21$ da $- 6$ .

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 x$ da $- 4 x$ .

$- 9 x - 27 \leq 0$

Passaggio 3.2

Aggiungi $27$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 9 x \leq 27$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x \leq 27$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x \leq 27$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{27}{- 9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $27$ per $- 9$ .

$x \geq - 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq - 3$

Notazione degli intervalli:

$[- 3, \infty)$