Algebra Esempi

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 b}{3 a}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 b$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $2 (3^{2} a^{2})$ .

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2^{2}$ e $2$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$