Algebra Esempi

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.6

Espandi $(- 5 x - 2) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

Passaggio 1.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1.1

Sposta $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.1.7.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.1.7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.1.7.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

Passaggio 1.1.7.2

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $- 5 x$ e $3 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $10$ e $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i termini.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 2$ da $- 2 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $- 2$ da $12$ .

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 (x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${(3 x - 1)}^{2}$ come $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Espandi $(3 x - 1) (3 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${(2 x + 3)}^{2}$ come $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.7

Espandi $(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $6 x$ e $6 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.9

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.10.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.11

Sottrai $4 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Passaggio 2.12

Sottrai $5 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

Passaggio 2.13

Somma $- 6 x + 1 - 12 x - 9$ e $0$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

Passaggio 2.14

Sottrai $12 x$ da $- 6 x$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

Passaggio 2.15

Sottrai $9$ da $1$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

Passaggio 2.16

Scomponi $2$ da $- 18 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Scomponi $2$ da $- 18 x$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

Passaggio 2.16.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

Passaggio 2.16.3

Scomponi $2$ da $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Passaggio 2.17

Scomponi $2$ da $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Scomponi $2$ da $- 2 (x - 6)$ .

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Passaggio 2.17.2

Scomponi $2$ da $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ .

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

Passaggio 2.18

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Passaggio 2.19

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Passaggio 2.20

Sottrai $9 x$ da $- x$ .

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

Passaggio 2.21

Sottrai $4$ da $6$ .

$2 (- 10 x + 2) = 0$

Passaggio 2.22

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1

Scomponi $2$ da $- 10 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1.1

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

Passaggio 2.22.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

Passaggio 2.22.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- 5 x) + 2 (1)$ .

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Passaggio 2.22.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Passaggio 2.23

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (- 5 x + 1) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (- 5 x + 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (- 5 x + 1) = 0$ .

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $- 5 x + 1$ per $1$ .

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$- 5 x + 1 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 1$

Passaggio 5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.2$