Algebra Esempi

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4} \cdot n^{5}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4 + 5}}}$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $5$ .

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{9}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $n^{9}$ come ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ come ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ come $\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[6]{\frac{1}{n^{3}}}$

Passaggio 7

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{3}}{n^{3}}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{1^{3}}{n^{3}}$ come ${(\frac{1}{n})}^{3}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{1}{n}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{n}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$

Passaggio 12

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Passaggio 14

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Passaggio 14.2

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Passaggio 14.3

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Passaggio 14.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Passaggio 14.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Passaggio 14.6

Riscrivi ${\sqrt{n}}^{2}$ come $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n}$ come $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 14.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{1}}$

Passaggio 14.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{n}}{n}$