Algebra Esempi

{(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}

$x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Passaggio 2

Semplifica

\pm \sqrt{\frac{64}{49}}

$\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

\sqrt{\frac{64}{49}}

$\sqrt{\frac{64}{49}}$ come

\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi

64

$64$ come

8^{2}

$8^{2}$ .

x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi

49

$49$ come

7^{2}

$7^{2}$ .

x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x - 7 = \pm \frac{8}{7}

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

x - 7 = \pm \frac{8}{7}

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

x - 7 = \pm \frac{8}{7}

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

x - 7 = \frac{8}{7}

$x - 7 = \frac{8}{7}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma

7

$7$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = \frac{8}{7} + 7

$x = \frac{8}{7} + 7$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere

7

$7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}

$x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 3.2.3

7

$7$ e

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}

$x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}

$x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica

7

$7$ per

7

$7$ .

x = \frac{8 + 49}{7}

$x = \frac{8 + 49}{7}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma

8

$8$ e

49

$49$ .

x = \frac{57}{7}

$x = \frac{57}{7}$

x = \frac{57}{7}

$x = \frac{57}{7}$

x = \frac{57}{7}

$x = \frac{57}{7}$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

x - 7 = - \frac{8}{7}

$x - 7 = - \frac{8}{7}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma

7

$7$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = - \frac{8}{7} + 7

$x = - \frac{8}{7} + 7$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere

7

$7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}

$x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 3.4.3

7

$7$ e

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}

$x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}

$x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Moltiplica

7

$7$ per

7

$7$ .

x = \frac{- 8 + 49}{7}

$x = \frac{- 8 + 49}{7}$

Passaggio 3.4.5.2

Somma

- 8

$- 8$ e

49

$49$ .

x = \frac{41}{7}

$x = \frac{41}{7}$

x = \frac{41}{7}

$x = \frac{41}{7}$

x = \frac{41}{7}

$x = \frac{41}{7}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Forma decimale:

x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}

$x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}$

Forma numero misto:

x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}

$x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}$