Algebra Esempi

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{64}{49}}$ come $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 7 = \frac{8}{7}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{8}{7} + 7$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 3.2.3

$7$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$x = \frac{8 + 49}{7}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $8$ e $49$ .

$x = \frac{57}{7}$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 7 = - \frac{8}{7}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{8}{7} + 7$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 3.4.3

$7$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$x = \frac{- 8 + 49}{7}$

Passaggio 3.4.5.2

Somma $- 8$ e $49$ .

$x = \frac{41}{7}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Forma decimale:

$x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}$

Forma numero misto:

$x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}$