Algebra Esempi

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Passaggio 2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 3 + 2 x - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x - 3 - 9 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $9$ da $- 3$ .

$3 x - 12 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $3$ da $3 x - 12$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (x) - 12 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$3 x + 3 \cdot - 4 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$3 (x - 4) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 4) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 4) = 0$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x - 4$ per $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 5

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$