Algebra Esempi

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{64 x^{5} y^{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $64 x^{5} y^{4}$ come ${(4 x y)}^{3} (x^{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{4}}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2} y}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ come ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2} y}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x^{2} y)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{4 x y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y x^{- 1}}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{4}{3}}$ per $x^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{- 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 1} x^{\frac{4}{3}}) y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{- 1 + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt[3]{x^{2} y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

Passaggio 9.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ come $x^{2} y$ .

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Passaggio 9.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2} y}$ come ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 9.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 9.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Passaggio 9.5.5

Semplifica.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

Passaggio 10

Sposta $x^{\frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{1}{3}}}$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3}} x^{2} y}$

Passaggio 11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2} y}$

Passaggio 11.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

Passaggio 11.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

Passaggio 11.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

Passaggio 11.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 6}{3}} y}$

Passaggio 11.6.2

Somma $- 1$ e $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 12.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 12.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.4

Riscrivi $x^{4} y^{2}$ come $x^{3} (x y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.4.2

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 12.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 13

Sposta $x^{1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y x^{- 1}}$

Passaggio 14

Moltiplica $x^{\frac{5}{3}}$ per $x^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta $x^{- 1}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1} x^{\frac{5}{3}} y}$

Passaggio 14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 + \frac{5}{3}} y}$

Passaggio 14.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

Passaggio 14.4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

Passaggio 14.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}} y}$

Passaggio 14.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{3}} y}$

Passaggio 14.6.2

Somma $- 3$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

Passaggio 15

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{y x^{\frac{2}{3}}}$