Algebra Esempi

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Passaggio 2

Semplifica $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- - \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x$ da $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Passaggio 3.4

Sottrai $5$ da $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < - \frac{3}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < - \frac{3}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.3.3.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.3.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{3}{10}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{3}{10}, \infty)$