Algebra Esempi

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 x$ da $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 \leq 9$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 x \leq 9 + 3$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.2.2

Somma $9$ e $3$ .

$- 6 x \leq 12$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x \leq 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x \leq 12$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 6}$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $12$ per $- 6$ .

$x \geq - 2$ e $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 2$ e $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 3 x$ e $2 x$ .

$x \geq - 2$ e $- x + 2 > 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 2$ e $- x > 5 - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$x \geq - 2$ e $- x > 3$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x \geq - 2$ e $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \geq - 2$ e $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq - 2$ e $x < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x \geq - 2$ e $x < - 3$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

Nessuna soluzione