Algebra Esempi

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 4}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2.7.2

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $y^{\frac{1}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{\frac{4}{5}}$ per $y^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{\frac{4}{5} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

${(\frac{y^{\frac{12 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $5$ da $12$ .

${(\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{7}{15}})}^{3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{7}{15}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{15} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3 (5)} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{7}{6}})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{6} \cdot 3}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 (2)} \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{2}}}$