Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ e $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $32 x^{9} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 x y^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $16 x^{9} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

Passaggio 5.2.5

Dividi $16 x^{8} y^{4}$ per $1$ .

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

Passaggio 6

Riscrivi $16 x^{8} y^{4}$ come ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 x^{4} y^{2}$