Algebra Esempi

$5 x^{2} + x$ e $4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$(5 x^{2} + x) \cdot (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 2

Espandi $(5 x^{2} + x) (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot 4 x^{3 + 2} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$5 \cdot 4 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $5$ per $2$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{2} x + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{1 + 2} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x \cdot x^{3} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.1

Sposta $x^{3}$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x^{1}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{3 + 1} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.11.3

Somma $3$ e $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.13

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.13.1

Sposta $x^{2}$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.13.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.13.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.13.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{2 + 1} + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.13.3

Somma $2$ e $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} + x (- 4 x)$

Passaggio 3.1.14

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x \cdot x$

Passaggio 3.1.15

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.15.1

Sposta $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x \cdot x)$

Passaggio 3.1.15.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $10 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 20 x^{3} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 20 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 18 x^{3} - 4 x^{2}$