Algebra Esempi

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $x^{\frac{2}{3}}$ come $x^{\frac{4}{6}}$ .

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $x^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 3.3.2

Somma $4$ e $3$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[6]{x}$ per $1$ .

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[6]{x}}^{6}$ come $x$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x}$ come $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{6}$ e $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{1}}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$\frac{1}{x}$