Algebra Esempi

$2 x^{2} D - 5 y + 1 = 4 x + 2 y^{2} D$

Passaggio 1

Sottrai $2 y^{2} D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} D - 5 y + 1 - 2 y^{2} D = 4 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $D$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} D + 1 - 2 y^{2} D = 4 x + 5 y$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} D - 2 y^{2} D = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 3

Scomponi $2 D$ da $2 x^{2} D - 2 y^{2} D$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2 D$ da $2 x^{2} D$ .

$2 D (x^{2}) - 2 y^{2} D = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 D$ da $- 2 y^{2} D$ .

$2 D (x^{2}) + 2 D (- y^{2}) = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 D$ da $2 D (x^{2}) + 2 D (- y^{2})$ .

$2 D (x^{2} - y^{2}) = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$2 D ((x + y) (x - y)) = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 D (x + y) (x - y) = 4 x + 5 y - 1$

Passaggio 5

Dividi per $2 (x + y) (x - y)$ ciascun termine in $2 D (x + y) (x - y) = 4 x + 5 y - 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2 (x + y) (x - y)$ ciascun termine in $2 D (x + y) (x - y) = 4 x + 5 y - 1$ .

$\frac{2 D (x + y) (x - y)}{2 (x + y) (x - y)} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 D (x + y) (x - y)}{2 (x + y) (x - y)} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(D (x + y)) (x - y)}{(x + y) (x - y)} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D (x + y) (x - y)}{(x + y) (x - y)} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(D) (x - y)}{x - y} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

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Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D (x - y)}{x - y} = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.2.3.2

Dividi $D$ per $1$ .

$D = \frac{4 x}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 5.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$D = \frac{2 (2 x)}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 (x + y) (x - y)$ .

$D = \frac{2 (2 x)}{2 ((x + y) (x - y))} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{2 (2 x)}{2 ((x + y) (x - y))} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$D = \frac{2 x}{(x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} + \frac{- 1}{2 (x + y) (x - y)}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D = \frac{2 x}{(x + y) (x - y)} + \frac{5 y}{2 (x + y) (x - y)} - \frac{1}{2 (x + y) (x - y)}$