Algebra Esempi

${(\frac{1}{2})}^{- x} = 1.6$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x}) = \ln (1.6)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (\frac{1}{2}) = \ln (1.6)$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\ln (\frac{1}{2})$ come $\ln (1) - \ln (2)$ .

$- x (\ln (1) - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Passaggio 2.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$- x (0 - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Passaggio 2.4

Sottrai $\ln (2)$ da $0$ .

$- x (- \ln (2)) = \ln (1.6)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- x (- \ln (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x \ln (2) = \ln (1.6)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x \ln (2) = \ln (1.6)$

Passaggio 4

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (1.6)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (1.6)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 0.67807190 \dots$