Algebra Esempi

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ .

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (4 \cdot 4)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $2 (4 \cdot 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = 2 \cdot 16$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$x = 32$