Algebra Esempi

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2

Imposta $x^{3} + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Imposta $x^{3} + 9$ uguale a $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi $x^{3} + 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = - 9$

Passaggio 2.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\sqrt[3]{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $- 9$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

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Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Passaggio 2.2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

Passaggio 2.2.3.3

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{9}$ come $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

Passaggio 3

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} - 4 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 4$

Passaggio 3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 3.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$ vera.

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Forma decimale:

$x = - 2.08008382 \dots, 2, - 2$

Passaggio 6