Algebra Esempi

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{9} (x^{2})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $6 \log_{9} (x)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{6} = x^{6}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $x^{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{6} - x^{6} = 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $x^{6}$ da $x^{6}$ .

$0 = 0$

Passaggio 3.3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Sempre vero

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$